Новая тренировочная работа 1 статград по математике 10-11 класс ЕГЭ 3 февраля 2026 года тренировочные варианты МА2500101-МА2500110 базовый и профильный уровень задания с ответами и решением пробник для подготовки к единому государственному экзамену ФИПИ.
Все ответы и решение: скачать
3 февраля 2026 работа статград по математике 10-11 класс
Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Варианты профильного уровня
Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развернутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1-12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Вариант МА2500101
1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 210 г краски. Краска продаётся в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 46 кв. м?
Ответ: 4
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) длительность лекции в вузе Б) время одного оборота барабана стиральной машины при отжиме В) время одного оборота Венеры вокруг Солнца Г) время в пути поезда Волгоград – Санкт-Петербург. 1) 90 минут 2) 32 часа 3) 0,1 секунды 4) 224,7 суток.
Ответ: 1342
3. На рисунке точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены ломаной линией. Определите по рисунку, в каком месяце среднемесячная температура в Сочи была наименьшей за данный период. В ответе укажите номер этого месяца.
Ответ: 2
5. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Ответ: 0,2
6. Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом Доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.
Ответ: 5
7. На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.
Ответ: 4231
8. Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там и там. 2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче. 3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы. 4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 14
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м х 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 35
10. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 58 см, а высота экрана — 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 42
11. Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Ответ: 16
12. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 40. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Ответ: 10
13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объём параллелепипеда равен 112. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
15. В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 500 тыс. человек, а в конце года их стало 525 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 36, произведение цифр которого больше 12, но меньше 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 15 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 435 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
21. На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 20 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 50 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Вариант МА2500102
1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 150 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 41 кв. м?
Ответ: 3
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Ответ: 2143
3. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Риге за каждый день с 4 по 17 апреля 1980 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены ломаной линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура в Риге была наименьшей за данный период.
Ответ: 5
5. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Ответ: 0,25
6. Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.
Ответ: 1
8. Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится. 2) Все жители дома № 23 работают. 3) Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится. 4) Хотя бы один из жителей дома № 23 работает. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 14
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1мх1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 26
10. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 52 см, а ширина экрана — 48 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 20
11. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Ответ: 9
12. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 128. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
15. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 200 тыс. человек, а в конце года их стало 220 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 0, но меньше 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 16 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 496 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
21. На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 10 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 40 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Вариант МА2500105
1. Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
Ответ: 12
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) площадь футбольного поля Б) площадь жилой комнаты В) площадь озера Байкал Г) площадь листа писчей бумаги.
Ответ: 4123
3. На рисунке точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ, во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности точки на рисунке соединены ломаной линией. Определите по рисунку наибольшую цену серебра в период с 20 по 30 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.
Ответ: 16,6
5. На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 39 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.
Ответ: 0,025
6. Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от его дома. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 5650
7. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале. 1) Автомобиль не увеличивал скорость на всём интервале и некоторое время ехал с постоянной скоростью. 2) Скорость автомобиля постоянно уменьшалась. 3) Автомобиль сделал остановку на 15 секунд. 4) Скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения.
Ответ: 1342
8. На столе стоят 20 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих кружек официант положил по дольке лимона. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях независимо от того, в какие кружки официант положит дольки Лимона. 1) Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона. 2) Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 14
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 15
10. Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту 1 этого столба, если высота и горки равна 2,2 м. Ответ дайте в метрах.
Ответ: 1,1
11. Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 108
12. Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.
15. В начале прошлого учебного года в школе было 400 учащихся, а в начале этого учебного года их стало 500. На сколько процентов увеличилось за год число учащихся?
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 130 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
21. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 10 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Вариант МА2500109
1. Больший угол равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 36
3. Диагональ куба равна 13. Найдите площадь его поверхности.
Ответ: 338
4. В сборнике билетов по биологии всего 15 билетов, в 9 из них встречается вопрос по разделу «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по разделу «Ботаника».
Ответ: 0,6
5. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.
Ответ: 0,008
10. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 4
14. В правильной четырёхугольной призме ABCDA B C D сторона АВ основания равна 40, а боковое ребро А4, равно 2012. На рёбрах ВС и CD отмечены точки К и L соответственно, причём BK = CL = 10. Плоскость у параллельна прямой BD и содержит точки К и L. а) Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости у. б) Найдите расстояние от точки в до плоскости у.
16. В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года, — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на 520 200 рублей больше суммы, взятой в кредит?
17. В трапеции ABCD точка E — середина боковой стороны CD. На стороне AB взяли точку K так, что прямые KC и AE параллельны. Отрезки KC и BE пересекаются в точке O. а) Докажите, что CO = KO. б) Найдите длину основания BC, если AD = 20, а площадь треугольника BCK составляет 9/64 площади трапеции ABCD.
18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |3x² – 8x – 3| = a – 3x² – 13x либо не имеет решений, либо имеет единственное решение.
19. На доске написано и единиц подряд. Между некоторыми из них расставляют знаки «+» и считают получившуюся сумму. Например, если было написано 10 единиц, то можно получить сумму 136: 1+1+111+11+11+1=136. а) Можно ли получить сумму 116, если n = 53? б) Можно ли получить сумму 117, если и = 53 ? в) Какую наибольшую четырёхзначную сумму можно получить, если и = 53 ?
Вариант МА2500110
1. Больший угол равнобедренного треугольника равен 148°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 16
3. Диагональ куба равна 11. Найдите площадь его поверхности.
Ответ: 242
4. В сборнике билетов по истории всего 60 билетов, в 12 из них встречается вопрос по разделу «Пётр Первый». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по разделу «Пётр Первый».
Ответ: 0,2
5. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,7 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.
Ответ: 0,343
10. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 5
14. В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона AB основания равна 80, а боковое ребро AA₁ равно 40√2. На рёбрах BC и C₁D₁ отмечены точки K и L соответственно, причём BK = C₁L = 20. Плоскость γ параллельна прямой BD и содержит точки K и L. а) Докажите, что прямая A₁C перпендикулярна плоскости γ. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости γ.
16. В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на 239 050 рублей больше суммы, взятой в кредит?
17. В трапеции ABCD точка E — середина боковой стороны CD. На стороне AB взяли точку K так, что прямые KC и AE параллельны. Отрезки KC и BE пересекаются в точке O. а) Докажите, что CO = KO. б) Найдите длину основания BC, если AD = 15, а площадь треугольника BCK составляет 4/49 площади трапеции ABCD.
18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |2x² – 7x – 4| = a – 2x² – 10x либо не имеет решений, либо имеет единственное решение.
19. На доске написано и единиц подряд. Между некоторыми из них расставляют знаки «+» и считают получившуюся сумму. Например, если было написано 10 единиц, то можно получить сумму 136: 1+1+111+11+11+1= 136. а) Можно ли получить сумму 128, если п = 56? б) Можно ли получить сумму 129, если и = 56? в) Какую наибольшую четырёхзначную сумму можно получить, если и = 56?
Другие варианты по математике 11 класс ЕГЭ 2026
