Новая тренировочная работа 4 статград по математике 9 класс ОГЭ дата проведения пробника 4 марта 2026 года тренировочные варианты МА2590401, МА2590402, МА2590403, МА2590404 задания с ответами и решением для подготовки к основному государственному экзамену ФИПИ. Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий.
Все ответы и варианты: скачать
4 марта 2026 работа статград по математике 9 класс
Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Вариант МА2590401
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровку до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровке можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 321
2. Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Куровки до села Вятского, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?
Ответ: 14
3. Найдите расстояние от деревни Лягушкино до села Вятского по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 17
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если поедут через деревню Марусино?
Ответ: 55,2
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятском, деревне Куровке и деревне Марусино. Никита с папой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Ответ: 1940
10. В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,98
12. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 3 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 588 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Ответ: 20
14. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Ответ: 38
16. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.
Ответ: 68
17. Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF, если AD = 36, BC =18, CF:DF=7:2.
24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
25. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 17, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 10.
Вариант МА2590402
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 421
2. Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Лягушкино до села Вятского, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?
Ответ: 23
3. Найдите расстояние от деревни Куровки до села Вятского по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 10
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
Ответ: 68
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятском, деревне Куровке и деревне Марусино. Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины. каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Ответ: 2944
10. В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,8
14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Ответ: 50
16. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
Ответ: 52
17. Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
Ответ: 72
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 4 км/ч, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 33, BC =18, CF:DF = 2:1.
24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и САВ также равны.
25. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 18, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 1.
Вариант МА2590403
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевки в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковке можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 312
2. Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Шарковки до села Плодородного, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
Ответ: 51
3. Найдите расстояние от деревни Васильевки до села Плодородного по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 45
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевки в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
Ответ: 150
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевке, селе Плодородном, деревне арковке и деревне Рассвет. Дима с дедушкой хотят купить 4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины и 6 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Ответ: 7416
10. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,9
14. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?
Ответ: 41
16. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
Ответ: 96
17. Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
Ответ: 242
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Ответ: 2
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все квадраты имеют равные площади. 2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3) В остроугольном треугольнике все углы острые. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 32 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
23. Прямая, параллельная основаниям трапеции АВСD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF, если AD = 45, BC = 20, CF :DF =4:1.
24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и САВ равны. Докажите, что углы ВСА и BDA также равны.
25. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 7, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 4.
Вариант МА2590404
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 412
2. Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевки до села Плодородного, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
Ответ: 63
3. Найдите расстояние от деревни Шарковки до села Плодородного по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 39
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевки в село Плодородное Дима с дедушкой, если поедут через деревню Рассвет?
Ответ: 151,2
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевке, селе Плодородном, деревне арковке и деревне Рассвет. Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Ответ: 2756
10. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,85
14. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?
Ответ: 43
16. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.
Ответ: 84
17. Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
Ответ: 98
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Ответ: 6
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23. Прямая, параллельная основаниям трапеции АВСД, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 44, BC = 24, CF :DF = 3:1.
24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ВСА и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
25. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 2, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 8.
Другие варианты по математике 9 класс ОГЭ 2026
