Тренировочная работа статград по математике 11 класс в формате ЕГЭ 2026 года тренировочные варианты базового и профильного уровня МА2510101-МА2510112 задания с ответами и решением для подготовки к государственному экзамену ФИПИ дата проведения пробника у 11 классов 1 октября 2025. Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.
Все ответы и решения: скачать
1 октября 2025 статград по математике 11 класс
Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Варианты базового уровня
Варианты профильного уровня
Ответы для вариантов базы
Ответы для профиля
Вариант МА2510101
1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) площадь монитора компьютера Б) площадь города Санкт-Петербурга В) площадь ногтя на пальце взрослого человека Г) площадь Краснодарского края. 1) 75 500 кв. км 2) 1439 кв. км 3) 100 кв. мм 4) 960 кв. см.
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Симферополе в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5. На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
6. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 550 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 550 Мб?
7. На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены ломаной линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля в этот период. А) 2001–2003 гг. Б) 2003–2005 гг. В) 2005–2007 гг. Г) 2007–2009 гг. 1) В течение периода объём добычи сначала рос, а затем стал падать. 2) Объём добычи в этот период рос с каждым годом. 3) Период с минимальным показателем добычи за 10 лет. 4) Годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но меньше 200 млн т.
8. Кошка Китти тяжелее кошки Машки, а кошка Лада легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти. 2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады. 3) Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти. 4) Машка весит меньше Лады. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
11. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
12. На прямой AB отмечена точка M . Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠ =° DMC 67 . Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
15. Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 112 рублей, а пенсионер заплатил за них 100 рублей 80 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
19. Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?
21. В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 80 рублей, объёмом 2 литра — 142 рубля. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
Вариант МА2510102
1. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 30рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он можеткупить букет Маше на день рождения?
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в Симферополе в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5. На экзамене будет 35 билетов, Стас не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что емупопадётся выученный билет.
6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна700 минутам?
7. На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены ломаной линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
8. Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Сегодня Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде, значит, сегодня нет дождя.2) Каждый раз, когда в течение дня будет ясно, Игорь Витальевич едет на работу на велосипеде. 3) Каждый раз, когда Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда, он одет в парадный костюм. 4) Каждый раз, когда на улице идёт снег, Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
11. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60см × 20см × 50см. Сколько литров составляет объём аквариума? Водном литре 1000 кубических сантиметров.
13. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 8, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
15. Набор полотенец, который стоил 1100 рублей, продаётся со скидкой 7 %. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?
19. Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
20. Валя и Галя пропалывают грядку за 12 минут, а одна Галя — за 84 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?
21. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 5800 рублей, а за каждый следующий метр — на 2500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?
Вариант МА2510109
3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 2.
4. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
5. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше чем 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса окажется больше чем 790 г, равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше чем 790 г, но меньше чем 810 г.
10. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 48 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью на 32 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
14. На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA B C D 111 1 взята точка E так, что 1A E EA : 5:2 = . Точка T — середина ребра B C1 1 . а) Докажите, что сечение параллелепипеда плоскостью ETD1 является трапецией. б) Найдите угол между плоскостью ETD1 и плоскостью ABC 111 , если известно, что AB = 3 2 , AD = 4, 1 AA =14.
16. По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на 22 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А».
Вариант МА2510110
1. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 62 31 2 + . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 3.
4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
5. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше чем 790 г, равна 0,94. Найдите вероятность того, что масса буханки больше чем 790 г, но меньше чем 810 г.
10. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
16. По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 30 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на 35 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А».
17. Биссектрисы углов BAD и BCD равнобедренной трапеции ABCD пересекаются в точке O. Через точку O провели прямую, параллельную основаниям BC и AD , и пересекающую боковые стороны AB и CD в точках M и N соответственно. а) Докажите, что отрезок этой прямой внутри трапеции равен её боковой стороне. б) Найдите длину основания AD , если AO CO = , BC =17 и данная прямая делит сторону AB в отношении AM MB : 3: 4.
Смотрите на сайте статград:
