Новая тренировочная работа 4 статград по информатике 11 класс ЕГЭ дата проведения пробника 3 марта 2026 года тренировочные варианты ИН2510401, ИН2510402 задания с ответами и решением для подготовки к единому государственному экзамену ФИПИ. Каждый вариант состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера.
Все ответы и решение: скачать
3 марта 2026 работа статград по информатике 9 класс
На выполнение тренировочной работы по информатике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Тренировочная работа выполняется с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного для проведения испытания в компьютерной форме. При выполнении заданий Вам будут доступны на протяжении всей работы текстовый редактор, редактор электронных таблиц, системы программирования.
Расположение указанного программного обеспечения на компьютере и каталог для создания электронных файлов при выполнении заданий Вам укажет организатор в аудитории. На протяжении выполнения тренировочной работы доступ к сети Интернет запрещён. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Вариант ИН2510401
1. На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей всех дорог из пункта А в остальные пункты. В ответе запишите целое число.
Ответ: 76
2. Лёня заполнял таблицу истинности логической функции F=y(wV z = x), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, Z B TOM порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Ответ: xywz
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Агротовары», принадлежащей агрохолдингу, предлагающему покупателям овощи и фрукты, произведённые на производственных базах, принадлежащих агрохолдингу. База данных состоит из трёх связанных прямоугольных таблиц. Таблица «Наличие» содержит записи о поступивших на склад и ушедших со склада покупателям товарах. Поле Tun onерации содержит значение Поступило с производства или Выдано покупателю. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Продукты» содержит информацию о продуктовых товарах, выращиваемых на производственных базах агрохолдинга. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Производственные базы» содержит информацию о местах производства различных видов овощей и фруктов. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общее количество (в килограммах) пряных трав, выращенных в Московской области, которые выданы покупателю с 22.08.2024 по 15.09.2024 включительно. В ответе запишите только число.
Ответ: 458
4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только девять букв: А, Н, И, П, Е, К, Ц, С, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: С — 00, А — 10, П — 110, Е — 1111, К — 11101. Для четырёх оставшихся букв Н, И, Ц, и Я кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова САНИНСПЕКЦИЯ? 5 Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ: 41
5. Автомат получает на вход натуральное число N, не превышающее 10000. По этому числу строится новое число R по следующим правилам. 1. Вычисляется число Р — произведение всех ненулевых цифр числа №. 2. Вычисляется число М — сумма максимальной и минимальной цифр в записи числа N. 3. Вычисляется Т1: T1 = P + М. 4. Вычисляется Т2: T2 = P М. Новое число R получается в результате записи рядом без пробелов чисел Т1 и 12 таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке. Пример. Исходное число N = 234 P=2×3 × 4 = 24 M=2+4 = 6 T= 24+6=30 T, = 24 × 6 = 144 Результат: R = 30144 Укажите наибольшее число N, при обработке которого автомат выдаст число R = 23126.
Ответ: 72
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёди (где и — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на и единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад и (где и — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо т (где т целое число), вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке; Налево т (где т — целое число), вызывающая изменение направления движения на т градусов против часовой стрелки. Запись Повтори к [Команда1 Команда2 … Команда] означает, что последовательность из 5 команд повторится к раз.
Ответ: 69
7. Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранен в виде файла. При сжатии сохранённого файла его объём составил 80% от первоначальной записи. Тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза ниже и частотой дискретизации в 8 раз выше, чем в первый раз. При сжатии данного файла его объём составил 10% от повторной записи. Во сколько раз один из полученных объёмов больше другого? В ответе запишите только число.
Ответ: 4
8. Сколько существует различных пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых есть только три чётные цифры, причём одинаковые и стоящие рядом?
Ответ: 612
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех чётных номеров строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия: хотя бы одно из чисел строки является целой частью среднего арифметического всех чисел строки; — хотя бы одно число в строке является квадратом какого-либо натурального числа. В ответе запишите только число.
Ответ: 4387928
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «где» или «Где», стоящее непосредственно перед дефисом или после него, в тексте повести А.И. Куприна «Гранатовый браслет». В ответе укажите только число.
Ответ: 5
11. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 27 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 3 000 000 серийных номеров требуется не менее 126 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Ответ: 8193
12. Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов А = {ао, a1,…, an-13), включая специальный пустой символ до. Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q = {90, 41,…, 4m-13. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии до. На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может заменить символ в текущей ячейке (или оставить символ неизменным) и переместиться в ячейку справа или слева от текущей (или остаться в той же ячейке). После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии. Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.
Ответ: 112538
13. В терминологии сетей ТСРАР маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Для узла с IP-адресом 212.145.124.210 адрес сети равен 212.145.124.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?
Ответ: 22
14. Значение арифметического выражения 12 1312 + 11 137 — х, где х — целое положительное число, меньшее 2000, записали в 13-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 13-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится нечётное количество значащих нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
15. Обозначим через ДЕЛ(п,т) утверждение «натуральное число и делится без остатка на натуральное число т»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [120; 210]. Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ (х, А) V ((x E B) → (-ДЕЛ (x, 36) V (x + A ≤ 272))) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где и — целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n + F(n — 5), если и > 29999; F(n) = n + G(n — 2), если и < 30000; G(n) = 10 + + Gn + 3), если и < 30000; G(n) = n², если и > 29999. Чему равно значение функции F(75000)?
17. В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не менее двух чисел являются трёхзначными, а сумма элементов тройки не менее минимального положительного элемента последовательности, оканчивающегося на 99. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумеваются три идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на № х № клеток (1 < < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 200. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой, это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня либо 17 камней. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней, такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (13, 7), (27, 7), (10, 10), (10, 24). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 415. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что произведение количеств камней в кучах будет 415 или больше. В начальный момент в первой куче было 8 камней, во второй куче Я камней; 1 << 51. — Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите количество значений 5, когда такая ситуация возможна.
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: — Петя не может выиграть за один ход, — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение 5, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; -у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы А и В могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Определите количество процессов, которые начинаются и при этом заканчиваются во временном промежутке [5; 25] мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Например, для приведённой таблицы количество процессов, которые начинаются и заканчиваются в промежутке [2; 9] — равно 2. Это процессы 2 и 3. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами. А. Вычесть 2 В. Поменять местами Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая команда меняет разряды десятков и единиц в числе местами, причём она применяется только к числам, у которых цифра в разряде единиц меньше цифры в разряде десятков. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 57 результатом является число 13? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ААВ при исходном числе 24 траектория состоит из чисел 22, 20, 2.
24. Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле последовательность из максимального количества идущих подряд символов, в которой содержатся все буквы латинского алфавита и не содержится ни одной цифры. В ответе запишите число — количество символов в найденной последовательности. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно трёх простых множителей, необязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи хотя бы одну цифру 2 или 3. В ответе запишите первые пять чисел в порядке возрастания.
26. Альпинист планирует маршрут, проходящий через несколько горных лагерей. Каждый лагерь характеризуется своей высотой над уровнем моря. Из одного лагеря можно перейти в другой, если высота второго лагеря меньше высоты первого не более чем на 48 метров. Альпинист может не более десяти раз за весь маршрут воспользоваться страховочной системой, позволяющей выполнить переход, при котором высота второго лагеря меньше высоты первого не более чем на 75 метров. Каждый лагерь может быть посещён не более одного раза. Маршрут может быть начат в любом из лагерей и считается завершённым, если из текущего лагеря невозможно выполнить допустимый переход ни обычным способом, ни с использованием страховочной системы. Определите наибольшее возможное количество лагерей, которые может включать маршрут, а также максимально возможную высоту лагеря, на котором маршрут завершается, при таком количестве лагерей.
27. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной Ни W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников. Будем называть межкластерным диаметром двух кластеров максимальное расстояние между двумя точками, одна из которых принадлежит одному кластеру, а вторая — другому. Для каждой пары кластеров гарантируется, что межкластерный диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости Ах, у) и В(х2, 2) вычисляется по формуле.
Вариант ИН2510402
1. На рисунке схема дорог №-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей всех дорог из пункта G в остальные пункты. В ответе запишите целое число.
Ответ: 47
2. Лёня заполнял таблицу истинности логической функции F= wA(z x→y), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, Z B TOM порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Ответ: zwxy
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Агротовары», принадлежащей агрохолдингу, предлагающему покупателям овощи и фрукты, произведённые на производственных базах, принадлежащих агрохолдингу. База данных состоит из трёх связанных прямоугольных таблиц. Таблица «Наличие» содержит записи о поступивших на склад и ушедших со склада покупателям товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступило с производства или Выдано покупателю. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общее количество (в килограммах) фруктов, выращенных во Владимирской области, которые поступили с производства с 18.08.2024 по 08.09.2024 включительно. В ответе запишите только число.
Ответ: 693
4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только девять букв: А, Ф. Р, М, К, О, Б, И, Я. 5 Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: О — 0, Р — 1000, M — 10010, — 100110, И — 1001110. Для четырёх оставшихся букв Ф, А, К, и Б кодовые слова неизвестны. Я Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ФАРМАКОФОБИЯ? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ: 44
5. Автомат получает на вход натуральное число N, не превышающее 10000. По этому числу строится новое число R по следующим правилам. 1. Вычисляется число Р — произведение всех ненулевых цифр числа N. 2. Вычисляется число S — разность максимальной и минимальной цифр в записи числа N. 3. Вычисляется Т1: T1 = P+ S. 4. Вычисляется Т2: T2 = Px S+1. Новое число R получается в результате записи рядом без пробелов чисел Т и 12 таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке. Пример. Исходное число № = 234. P=2×3 × 4 = 24 S=4-2=2 T= 24+2= 26 T2 = 24 ×2+1 = 49 Результат: R = 2649 Укажите наибольшее число №, при обработке которого автомат выдаст число R = 25127.
Ответ: 92
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд и (где и — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на и единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад и (где и целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо т (где т — целое число), вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке; Налево т (где т — целое число), вызывающая изменение направления движения на т градусов против часовой стрелки. Запись Повтори к [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из 5 команд повторится к раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Ответ: 114
7. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла. При сжатии сохраненного файла его объём составил 80% от первоначальной записи. Тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно (одноканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза ниже и частотой дискретизации в 4 раза выше, чем в первый раз. При сжатии данного файла его объём составил 10% от повторной записи. Во сколько раз один из полученных объёмов больше другого? В ответе запишите только число.
Ответ: 8
8. Сколько существует различных пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых есть только три нечётные цифры, причём одинаковые и стоящие рядом?
Ответ: 576
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех нечётных номеров строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия: — хотя бы одно из чисел строки является целой частью среднего арифметического всех чисел строки, — хотя бы одно число в строке является кубом какого-либо натурального числа. В ответе запишите только число.
Ответ: 1412219
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «что» или «Что», стоящее непосредственно перед дефисом или после него, в тексте повести А.И. Куприна «Гранатовый браслет». В ответе укажите только число.
Ответ: 13
11. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 27 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 3 000 000 серийных номеров требуется не менее 146 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Ответ: 32769
12. Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов А = {ao, a1,…, an-1}), включая специальный пустой символ до. Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q = 90, 91,…, m-13. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии до. На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может заменить символ в текущей ячейке (или оставить символ неизменным) и переместиться в ячейку справа или слева от текущей (или остаться в той же ячейке). После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии. Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.
Ответ: 133164
13. В терминологии сетей ТСРАР маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Для узла с IP-адресом 231.150.114.158 адрес сети равен 231.150.114.128. Каково наибольшее возможное количество единиц в разрядах маски?
Ответ: 27
14. Значение арифметического выражения 11 1513 +14 158 — х, где х — целое положительное число, меньшее 2000, записали в 15-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 15-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится нечётное количество значащих нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
15. Обозначим через ДЕЛ(п,т) утверждение «натуральное число и делится без остатка на натуральное число т»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [140; 230]. Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(х, А) V (x E B) → (ДЕЛ(x, 41) V (x + 4 <306))) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где и — целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n + F(n — 6), если и > 19999; F(n) = n + G(n — 3), если и < 20000; G(n) = 20 + + G(n + 4), если и < 20000; G(n) = n², если и > 19999. Чему равно значение функции F(65000)?
17. В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не более одного трёхзначного числа, а сумма элементов тройки не менее минимального положительного элемента последовательности, оканчивающегося на 77. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумеваются три идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N N клеток (1 < < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 200. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой, это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля тех, которые слева и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 5 камней либо 19 камней. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней, такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (15, 7), (29, 7), (10, 12), (10, 26). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 450. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что произведение количеств камней в кучах будет 450 или больше. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче Я камней; 1 <S 89. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите количество значений 5, когда такая ситуация возможна.
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: — Петя не может выиграть за один ход, — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение 5, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; -у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы А и В могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Определите количество процессов, которые начинаются и при этом заканчиваются во временном промежутке [12; 28] мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Например, для приведённой таблицы количество процессов, которые начинаются и заканчиваются в промежутке [2; 9] — равно 2. Это процессы 2 и 3. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами. А. Вычесть 3 В. Поменять местами Первая команда уменьшает число на экране на 3, вторая команда меняет разряды десятков и единиц в числе местами, причём она применяется только к числам, у которых цифра в разряде единиц меньше цифры в разряде десятков. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 43 результатом является число 13? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ААВ при исходном числе 26 траектория состоит из чисел 23, 20, 2.
24. Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле последовательность из максимального количества идущих подряд символов, в которой содержатся все десятичные цифры и не содержится ни одной буквы латинского алфавита. В ответе запишите число — количество символов в найденной последовательности. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно трёх простых множителей, необязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи хотя бы одну цифру 3 или 7. В ответе запишите первые пять чисел в порядке возрастания.
26. Альпинист планирует маршрут, проходящий через несколько горных лагерей. Каждый лагерь характеризуется своей высотой над уровнем моря. Из одного лагеря можно перейти в другой, если высота второго лагеря меньше высоты первого не более чем на 38 метров. Альпинист может не более двенадцати раз за весь маршрут воспользоваться страховочной системой, позволяющей выполнить переход, при котором высота второго лагеря меньше высоты первого не более чем на 70 метров. Каждый лагерь может быть посещён не более одного раза. Маршрут может быть начат в любом из лагерей и считается завершенным, если из текущего лагеря невозможно выполнить допустимый переход ни обычным способом, ни с использованием страховочной системы. Определите наибольшее возможное количество лагерей, которые может включать маршрут, а также максимально возможную высоту лагеря, на котором маршрут завершается, при таком количестве лагерей.
27. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной Ни W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников. Будем называть межкластерным диаметром двух кластеров максимальное расстояние между двумя точками, одна из которых принадлежит одному кластеру, а вторая — другому. Для каждой пары кластеров гарантируется, что межкластерный диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости Ах, у) и В(х2, у2) вычисляется по формуле.
Другие варианты по информатике 11 класс ЕГЭ 2026
