Олимпиада по математике 4-6 класс готовые ответы и задания школьный этап 12.10.2026. Бесплатные правильные ответы и решения на все задания для 4 , 5, 6 класса олимпиада по математике школьный этап 2026 официальной всероссийской олимпиады школьников ВСОШ для Москвы дата проведения 12-15 октября онлайн на сайте school.mos.ru
4 класс
На большом круглом торте сделали 11 прямых разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков?
Ответ: 22 куска
Задание 2
Вставьте вместо квадратиков один из знаков «+», «—», «x», «:» так, чтобы получилось верное равенство. Каждый знак можно использовать несколько раз.
Ответ: во все четыре окошка поставь «+»:
Задание 3
Установите соответствие между объектами двух столбцов
В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и ещё от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но раньше Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но всё же пришёл после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?
Места:
- 1 место
- 2 место
- 3 место
- 4 место
- 5 место
- 6 место
Спортсмены:
- Андрей
- Виктор
- Борис
- Геннадий
- Дмитрий
- Евгений
Ответ: 1 Евгений. 2 Дмитрий. 3 Борис. 4 Андрей. 5 Виктор. 6 Геннадий
Задание 4
Дима на 10 лет старше Артёма. Два года назад он был втрое старше Артёма.
Сколько лет сейчас Диме?
Ответ: Диме 17 лет
Задание 5
Разрежь фигуру по сторонам клеток на одинаковые по форме и размеру части (части можно поворачивать и переворачивать). Выбери все части, на которые удалось разрезать.
Ответ: Вторая фигура слева. Большую фигуру можно разрезать на пять одинаковых деталей такой формы, по 5 клеток в каждой.
Задание 6
Кролик посадил грядку моркови (несколько морковок вдоль одной линии). Ослик между каждыми соседними морковками посадил огурец. А поросёнок между каждыми соседними овощами зарыл жёлудь. Оказалось, что поросёнок зарыл 12 желудей.
Сколько морковок посадил кролик?
Задание 7
Сколько треугольников изображено на рисунке? (Считаем треугольники всех возможных размеров, которые нарисованы.)
В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
Треугольников со стороной 1: Заполните пропуск
Треугольников со стороной 2: Заполните пропуск
Треугольников со стороной 3: Заполните пропуск
Задание 8
В равенстве ** + *** = **** все цифры заменены звездочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке. Заполните пропуск (2 цифры) + Заполните пропуск (3 цифры) = Заполните пропуск (4 цифры)
5 класс
Выберите 2 части, из которых можно составить такую фигуру. Части можно поворачивать и переворачивать, но нельзя разрезать и накладывать друг на друга.
Ответ: первую и вторую детали слева
Задание 2
Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2026 чудодейственных конфет. Носорог получил на 1 конфету больше, чем крокодил, бегемот — на 2 конфеты больше, чем носорог, а слон — на 3 конфеты больше, чем бегемот. Сколько чудодейственных конфет придётся съесть слону?
Ответ: 510 конфет
Задание 3
Установите соответствие между объектами двух столбцов
Четыре девочки пришли на школьный квест, каждая вместе со своим братом. Для одного из испытаний всех восьмерых разделили на команды по два человека. В каждой команде оказались мальчик и девочка, причём мальчик был старше девочки. Кроме того братья с сёстрами были в разных командах. Самым старшим был Артём Соколов, затем по возрасту шли Миша Волков, Катя Волкова, Илья Морозов, Лена Морозова, Кирилл Лебедев, Маша Лебедева и Оля Соколова.
Соедините ребят по командам.
Мальчики:
- Миша Волков
- Кирилл Лебедев
- Артём Соколов
- Илья Морозов
Девочки:
- Маша Лебедева
- Оля Соколова
- Катя Волкова
- Лена Морозова
Ответ: Миша Волков — Лена Морозова. Кирилл Лебедев — Оля Соколова. Артём Соколов- Катя Волкова.Илья Морозов-Маша Лебедева
Задание 4
За один шаг робот может сдвинуться на соседнюю клетку по вертикали или по горизонтали. Известно, что для попадания в зелёную клетку самым быстрым способом роботу надо сделать три шага, а до красной клетки — 4 шага.
Отметьте все клетки, где мог стоять робот.
Ответ:
Задание 5
Приведите пример четырёх последовательных четырёхзначных чисел, в записи которых использовано ровно 10 цифр 4. В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
Ответ: 1. 4448 2. 4449 3. 4450 4. 4451
Задание 6
Из брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка. Спереди видно 25 брусочков, а слева 32 брусочка, какая высота башни? (Высота брусочка равна 1.)
Задание 7
Дно квадратного бассейна выложено квадратными плитками двух цветов, как показано на рисунке. Всего использовано 1600 плиток. На сколько больше понадобилось белых плиток, чем зелёных?
Задание 8
К 1 июня трём друзьям мамы купили новые кепки: Серёже — синюю, Коле — красную, а Жене — жёлтую. Каждое утро Серёжа гуляет с Колей и обменивается с ним кепками, а каждый вечер Серёжа гуляет с Женей и меняется кепками с ним.
Кепка какого цвета окажется у каждого из ребят после 28 дней таких прогулок (после вечерней прогулки)?
У Серёжи — [выпадающий список]
У Коли — [выпадающий список]
У Жени — [выпадающий список]
Олимпиада по математике 6 класс школьный этап 2026
На космической станции есть грузовые капсулы двух моделей. «Альфа» привозит 6 кристаллов льда и 1 кристалл пламени. «Бета» — 6 кристаллов пламени. Снарядите несколько капсул каждой модели так, чтобы в сумме кристаллов льда было доставлено столько же, сколько и кристаллов пламени.
Количество капсул Альфа Заполните пропуск
Ответ: 6
Количество капсул Бета Заполните пропуск
Ответ: 5
Задание 2
Пират Джек поднялся на корабль на 5 минут раньше пирата Билли, но на 4 минуты позже пирата Тома. После морского праздника пираты стали сходить на берег. Первым сошёл Том: он ушёл на 6 минут раньше Билли и на 2 минуты раньше Джека.
На сколько минут Джек пробыл на корабле дольше, чем Билли?
Ответ: на 1 минуту дольше
Задание 3
Слонёнок измерял длину удава разными способами и выяснил, что длина трёх удавов оказалась равна 10 крокодилам. А в одном удаве оказались три крокодила и одна обезьянка. Длина обезьянки 54 см, найдите длину удава в сантиметрах.
Ответ: 540 см
Задание 4
Выберите подходящий вариант в выпадающем списке
Четверо юных орнитологов увидели стаю птиц. Все птицы были одного вида и одной окраски. Вскоре стая улетела, и ребята стали вспоминать, что они видели.
Аня: «Три белых голубя».
Таня: «Четыре белых лебедя».
Ваня: «Четыре чёрные вороны».
Даня: «Две серые вороны».
Кто-то верно назвал количество птиц, кто-то — их окраску, кто-то — вид, но каждый из четверых указал верно только одно.
Какие птицы были в стае, сколько их было и какого они были цвета?
Вид птиц [выпадающий список: лебеди; голуби; вороны]
Количество птиц [выпадающий список: 2; 3; 4]
Цвет [выпадающий список: чёрные; серые; белые]
Ответ: Вид птиц – голуби. Количество птиц – 4. Цвет – серые. Аня верно назвала вид птиц, Таня и Ваня – количество, Даня – цвет.
Задание 5
Выберите подходящий вариант в выпадающем списке
Расставьте знаки «x» или «:» между всеми числами так, чтобы в результате получилось целое однозначное число.
Варианты в каждом списке со знаками: x; :.
Какой получился результат? [выпадающий список: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0]
Ответ: 10 × 9 × 8 × 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 × 1 = 7.
Задание 6
В пещере дракона стояли шесть сундуков. В них лежало соответственно 8, 11, 15, 16, 17 и 20 кг драгоценностей. В каждом сундуке находился только один вид драгоценностей: рубины, алмазы или изумруды. Рубины лежали только в одном сундуке. Общая масса алмазов была ровно вдвое больше общей массы изумрудов.
Определите, что лежало в каждом из сундуков.
Варианты в выпадающем списке: алмазы; рубины; изумруды.
Задание 7
Сколькими способами следующую фигуру можно разрезать на полоски такого вида?
Полоски можно поворачивать и переворачивать. Способы считаются разными, если хотя бы одна из линий разреза проходит по-другому.
Задание 8
Впишите в пропуски подходящее по смыслу слово (без учета регистра)
Из красных и жёлтых брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка: один красный и один жёлтый (на рисунке приведён пример такой башни высоты 3). Но в каждом следующем слое брусочки могут лежать так же, как в предыдущем, а могут быть повёрнуты. Если посмотреть на башню спереди — видно 14 красных брусочков, если сзади — 15 красных брусочков. Если слева — 17, а если справа — 23 красных брусочка.
Какова высота башни? Заполните пропуск
Сколько красных брусочков видно спереди гранью 1 × 2? Заполните пропуск
Сколько жёлтых брусочков видно спереди гранью 1 × 2? Заполните пропуск
→ Посмотреть все ответы и задания
Здесь собраны все задания школьного этапа олимпиады по математике 2026, которые ученики 4, 5 и 6 классов решали 12, 13, 14 и 15 октября. К каждой задаче есть ответ или авторское решение. Найдите свою задачу по классу и тексту условия: ниже перечислены задачи из каждого комплекта.
4 класс
В комплекте задача «на большом круглом торте сделали 11 прямых разрезов через центр, сколько получилось кусков» и задание расставить знаки «+», «−», «×», «:» вместо квадратиков. Есть логическая задача о забеге шести спортсменов, где Андрей отстал от Бориса, и задача «Дима на 10 лет старше Артёма, два года назад он был втрое старше». Также кролик посадил грядку моркови, а поросёнок зарыл 12 желудей; нужно посчитать треугольники со стороной 1, 2 и 3 и восстановить равенство, в котором все цифры заменены звёздочками.
5 класс
Доктор Айболит раздал четырём зверям 2026 чудодейственных конфет: сколько достанется слону? Четыре девочки с братьями на школьном квесте делятся на команды, а робот делает три шага до зелёной клетки и четыре до красной. Нужно привести четыре последовательных четырёхзначных числа, в записи которых ровно 10 цифр 4. Ещё задачи: башня из брусочков 1 × 2 × 1, где спереди видно 25 брусочков, а слева 32; дно квадратного бассейна из 1600 плиток; кепки Серёжи, Коли и Жени после 28 дней прогулок.
6 класс
Капсулы «Альфа» и «Бета» с кристаллами льда и пламени, пират Джек, который поднялся на корабль на 5 минут раньше Билли, и слонёнок, у которого три удава равны 10 крокодилам, а обезьянка длиной 54 см. Четверо юных орнитологов вспоминают стаю птиц, а между числами от 10 до 1 нужно расставить знаки «×» и «:». Есть шесть сундуков дракона с 8, 11, 15, 16, 17 и 20 кг драгоценностей, разрезание фигуры на полоски и башня из красных и жёлтых брусочков, где спереди видно 14 красных.
Сверьте своё решение с ответом и разберите ошибки: похожие задачи встречаются и на других олимпиадах по математике.
Смотрите также на сайте олимпиады:
